CAD/CAM中几何造型新方法的研究

主要内容与特点：

对于任意的代数或非代数函数类的参数曲线，本研究首次通过几何变换，建立了相应的“有理曲线”、“有理曲面”以及GC合成插值曲线等新的几何造型方法。这些方法能够保持原象的几何形状特性不变，同时提供方便直观的形状调控。

此外，本研究提出了一种新的权因子算法，该算法能够使有理Bézier曲线沿任意方向进行调整。同时，引入了复二次Bézier曲线的新造型方法，并对其几何特性进行了系统研究。这种曲线具有良好的逼近性，能表示的类型比实二次Bézier曲线更多，甚至可以表示圆弧样条曲线。

对于包含两个附加参数的平面参数曲线族，本研究发现了夹点条件和拐点条件之间的几何包络关系定理，并据此创立了平面参数曲线形状分析的新方法。

此外，本研究还提出了一种曲面相贯计算的新混合算法。该算法具有可靠性高、适用面广、存储量小、运算速度快等优点。

主要内容和特点：对于任意的代数或非代数函数类的参数曲线，利用几何变换，首次研究并建立起相应的“有理曲线”、“有理曲面”和GC合成插值曲线等新的几何造型方法，而它们保持原象的几何形状特性不变，并且形状调控方便又直观；权因子新算法可使有理B'exier曲线沿任意方向调整。引入了复二次B'ezier曲线造型新方法，系统地研究了其几何特性。此种曲线遁近性好，表示的类型比实二次的多，可表示圆弧样条曲线。对于含有两个附加参数的平面参数曲线族，发现并建立了夹点条件和拐点条件之间的几何包络关系定理，创立了平面参数曲线形状分析的新方法。提出了曲面相贯计算的一种新混合算法。该算法可靠性强、适用面宽、存储少、速度高。