基于神经网络的模糊自动机及其应用

模糊信息处理技术已引起国内外学术界的广泛重视。一大批数学与计算机科学的工作者纷纷投入这一前沿研究领域，开展了一系列开创性的研究工作。该项目正是这些研究工作的一个重要部分。

自动机理论是计算机科学理论研究的重要内容之一。而模糊自动机则是模糊数学与自动机理论的有机结合。模糊自动机与神经网络的结合研究在国内外尚属薄弱环节。这种结合不仅具有非常重要的理论意义，而且具有重要的应用价值。

为使模糊数学的理论研究更好地与应用项目、高新技术项目尽快结合，课题组于2006年申请到了国家自然课题基金项目“基于神经网络的模糊自动机研究”。该项目在国内外都尚属薄弱环节的基于神经网络的模糊自动机及其应用上进行了深入的研究。此研究工作可使自动机的理论更加完善、应用性更强。

主要开展了以下研究工作：

1. 神经网络与自动机的结合研究
2. 模糊自动机的抽取算法
3. 模糊自动机的最小化
4. 递归神经网络的连续吸引子和模糊控制特性
5. 模糊分析学的若干问题及其基于模糊自动机的目标识别系统的应用

仿真结果表明，基于模糊自动机的目标识别效果比现有其他识别方法的识别效果好，正确识别率高。

在确定文法与对应自动机的关系的基础上，严格给出了与各种模糊文法对应的各类模糊自动机之间的等价性及等价性的构造性证明。研究了各种典型模糊有限状态自动机的状态最小化约简问题，其最小化算法将面向其应用的广泛性，使算法更易操作和解读。

讨论了模糊有限自动机的拓扑特征与乘积性质。研究了各类自动机的抽取算法及其实施步骤，进而用神经网络推导模糊自动机，训练各种类型的模糊自动机。

同时针对模糊有限自动机的特点，给出了模糊无限自动机（FIA）的精确定义及离散的神经网络结构拓扑图，以及把模糊无限自动机FIA映射进这个拓扑图中，且讨论了将模糊无限自动机FIA收敛到模糊有限自动机（FFA）。

为处理导航系统中的多种模糊信号，提出了模糊自动机状态的融合方法及其应用，提出了一种基于模糊自动机的目标识别系统。仿真结果表明，基于模糊自动机的目标识别效果比现有其他识别方法的识别效果好，其正确识别率高达94.59%。

该项目研究工作突出，在国内外重要学术刊物上发表论文67篇，其中Sci论文20篇，Ei论文29篇，Istp论文23篇，出版物1本。研究成果多次被国内外学者广泛引用。该工作具有系统性、开创性，达到了国际先进水平，具有非常重要的理论和应用价值。

模糊信息处理技术已引起国内外学术界的广泛重视，一大批数学与计算机科学的工作者纷纷投入这一前沿研究领域，开展了一系列开创性的研究工作，该项目也正是这些研究工作的一个重要部分。自动机理论是计算机科学理论研究的重要内容之一，而模糊自动机是模糊数学与自动机理论的有机结合，模糊自动机与神经网络的结合研究在国内外尚属薄弱环节，神经网络与模糊自动机的结合研究不及具有非常重要的理论意义而且具有重要的应用价值。为使模糊数学的理论研究更好地与应用项目、高新技术项目尽快结合，课题组于2006年申请到了国家自然课题基金项目“基于神经网络的模糊自动机研究”，该项目在国内外都尚属薄弱环节的基于神经网络的模糊自动机及其应用上进行了深入的研究，此研究工作可使自动机的理论更加完善、应用性更强。主要开展了神经网络与自动机的结合研究、模糊自动机的抽取算法、模糊自动机的最小化、递归神经网络的连续吸引子和模糊控制特性、模糊分析学的若干问题及其基于模糊自动机的目标识别系统的应用等的研究工作。仿真结果表明，基于模糊自动机的目标识别效果比现有其它识别方法的识别效果好，正确识别率高。在确定文法与对应自动机的关系的基础上，严格给出了与各种模糊文法对应的各类模糊自动机之间的等价性及等价性的构造性证明，研究了各种典型模糊有限状态自动机的状态最小化约简问题，其最小化算法将面向其应用的广泛性，使算法更易操作和解读。讨论了模糊有限自动机的拓扑特征与乘积性质。研究了各类自动机的抽取算法及其实施步骤，进而用神经网络推导模糊自动机，训练各种类型的模糊自动机。同时针对模糊有限自动机的特点，给出了模糊无限自动机(FIA)的精确定义及离散的神经网络结构拓扑图，以及把模糊无限自动机FIA映射进这个拓扑图中，且讨论了将模糊无限自动机FIA收敛到模糊有限自动机FFA。为处理导航系统中的多种模糊信号，提出了模糊自动机状态的融合方法及其应用，提出了一种基于模糊自动机的目标识别系统。仿真结果表明，基于模糊自动机的目标识别效果比现有其它识别方法的识别效果好，其正确识别率高达94.59％。该项目研究工作突出，在国内外重要学术刊物上发表论文67篇，其中Sci论文20篇，Ei论文29篇，Istp23篇，出版物1本，研究成果多次被国内外学者广泛引用。该工作具有系统性、开创性，达到了国际先进水平，具有非常重要的理论和应用价值。